Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 46 градусам. Какова величина меньшей дуги, которую стягивает хорда AB? Ответ дайте в градусах (решение с дано).

Алгебра 9 класс Геометрия окружности угол между хордой и касательной хорда AB касательная BC величина меньшей дуги окружность алгебра 9 класс решение задачи геометрия дуга окружности Новый

Для решения данной задачи воспользуемся свойством угла между хордой и касательной к окружности.

Дано:

• Угол между хордой AB и касательной BC равен 46 градусам.

Необходимо найти:

• Величину меньшей дуги, которую стягивает хорда AB.

Решение:

1. Согласно теореме, угол между хордой и касательной равен половине величины дуги, которую стягивает эта хорда. Это можно записать как:
2. Угол ABC = 1/2 * дуга AB.
3. Из условия задачи мы знаем, что угол ABC равен 46 градусам. Подставим это значение в формулу:
4. 46 = 1/2 * дуга AB.
5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить дугу AB:
6. дуга AB = 46 * 2 = 92 градуса.
7. Таким образом, мы нашли величину дуги AB.

Ответ: Величина меньшей дуги, которую стягивает хорда AB, равна 92 градусам.