В какой интервал действительных чисел попадает число √17:

• А) (0; 3,5)
• В) (−0,5; 4)
• С) (1; 4,2)
• D) (0; 3,9)
• Е) (3,2; 4,1)

Алгебра 9 класс Неравенства и интервалы интервал действительных чисел число √17 алгебра 9 класс неравенства решение задач математические интервал анализ чисел Новый

Чтобы определить, в какой интервал попадает число √17, сначала найдем его значение.

Для этого можно воспользоваться приближением. Мы знаем, что:

• 4² = 16
• 5² = 25

Таким образом, √17 находится между 4 и 5, так как 16 < 17 < 25.

Теперь уточним значение √17:

• 4,1² = 16,81
• 4,2² = 17,64

Таким образом, √17 находится между 4,1 и 4,2, так как 16,81 < 17 < 17,64.

Теперь посмотрим на предложенные интервалы:

• А) (0; 3,5) - не подходит, так как √17 > 4.
• В) (−0,5; 4) - не подходит, так как √17 > 4.
• С) (1; 4,2) - подходит, так как √17 находится в этом интервале.
• D) (0; 3,9) - не подходит, так как √17 > 4.
• Е) (3,2; 4,1) - не подходит, так как √17 > 4,1.

Таким образом, правильный ответ: С) (1; 4,2).