Похожие вопросы
2024-12-25 01:49:23
Как можно упростить выражение (10x²y⁶)³*(0.1x⁴y²)⁴?
Алгебра Колледж Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 12 класс (10x²y⁶)³ (0.1x⁴y²)⁴ алгебраические операции степень выражения математические задачи
2024-12-25 01:49:36
Чтобы упростить выражение (10x²y⁶)³*(0.1x⁴y²)⁴, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это выражение по частям.
-
Упрощение первого множителя (10x²y⁶)³:
- Сначала возведем в куб каждую часть выражения:
- (10)³ = 1000
- (x²)³ = x^(2*3) = x⁶
- (y⁶)³ = y^(6*3) = y¹⁸
- Таким образом, (10x²y⁶)³ = 1000x⁶y¹⁸.
-
Упрощение второго множителя (0.1x⁴y²)⁴:
- Возведем в четвертую степень каждую часть выражения:
- (0.1)⁴ = 0.0001
- (x⁴)⁴ = x^(4*4) = x¹⁶
- (y²)⁴ = y^(2*4) = y⁸
- Таким образом, (0.1x⁴y²)⁴ = 0.0001x¹⁶y⁸.
-
Теперь объединим оба результата:
- У нас есть 1000x⁶y¹⁸ и 0.0001x¹⁶y⁸.
- Умножим коэффициенты: 1000 * 0.0001 = 0.1.
- Теперь объединим степени x и y:
- x⁶ * x¹⁶ = x^(6+16) = x²².
- y¹⁸ * y⁸ = y^(18+8) = y²⁶.
-
Записываем окончательный результат:
- Таким образом, у нас получается: 0.1x²²y²⁶.
Итак, упрощенное выражение равно 0.1x²²y²⁶.
