Как можно упростить выражение (10x²y⁶)³*(0.1x⁴y²)⁴?

Алгебра Колледж Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 12 класс (10x²y⁶)³ (0.1x⁴y²)⁴ алгебраические операции степень выражения математические задачи Новый

Чтобы упростить выражение (10x²y⁶)³*(0.1x⁴y²)⁴, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это выражение по частям.

1. Упрощение первого множителя (10x²y⁶)³:
   • Сначала возведем в куб каждую часть выражения:
   • (10)³ = 1000
   • (x²)³ = x^(2*3) = x⁶
   • (y⁶)³ = y^(6*3) = y¹⁸
   • Таким образом, (10x²y⁶)³ = 1000x⁶y¹⁸.
2. Упрощение второго множителя (0.1x⁴y²)⁴:
   • Возведем в четвертую степень каждую часть выражения:
   • (0.1)⁴ = 0.0001
   • (x⁴)⁴ = x^(4*4) = x¹⁶
   • (y²)⁴ = y^(2*4) = y⁸
   • Таким образом, (0.1x⁴y²)⁴ = 0.0001x¹⁶y⁸.
3. Теперь объединим оба результата:
   • У нас есть 1000x⁶y¹⁸ и 0.0001x¹⁶y⁸.
   • Умножим коэффициенты: 1000 * 0.0001 = 0.1.
   • Теперь объединим степени x и y:
   • x⁶ * x¹⁶ = x^(6+16) = x²².
   • y¹⁸ * y⁸ = y^(18+8) = y²⁶.
4. Записываем окончательный результат:
   • Таким образом, у нас получается: 0.1x²²y²⁶.

Итак, упрощенное выражение равно 0.1x²²y²⁶.