Какое значение имеет выражение (((a+b)²-2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴, если a=1 и b=-1?

Алгебра Колледж Упрощение алгебраических выражений алгебра значение выражения A=1 b=-1 математические операции квадрат суммы Упрощение выражения алгебраические преобразования Новый

Для нахождения значения выражения (((a+b)²-2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴ при a=1 и b=-1, мы будем подставлять значения поэтапно. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Сначала подставим значения a=1 и b=-1 в выражение (a+b).

   a+b = 1 + (-1) = 0

2. Теперь вычислим (a+b)².

   (0)² = 0

3. Следующий шаг - вычислить 2ab.

   2ab = 2 * 1 * (-1) = -2

4. Теперь найдем ((a+b)² - 2ab).

   0 - (-2) = 0 + 2 = 2

5. Теперь вычислим (((a+b)² - 2ab)²).

   (2)² = 4

6. Теперь найдем 2a²b².

   2 * (1)² * (-1)² = 2 * 1 * 1 = 2

7. Теперь вычислим (((a+b)² - 2ab)² - 2a²b²).

   4 - 2 = 2

8. Теперь найдем (((a+b)² - 2ab)² - 2a²b²)².

   (2)² = 4

9. Теперь вычислим 2a⁴b⁴.

   2 * (1)⁴ * (-1)⁴ = 2 * 1 * 1 = 2

10. Теперь вычислим финальное выражение (((a+b)² - 2ab)² - 2a²b²)² - 2a⁴b⁴.

    4 - 2 = 2

Таким образом, значение выражения (((a+b)²-2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴ при a=1 и b=-1 равно 2.