Похожие вопросы
2025-01-29 17:13:46
Какое значение имеет выражение (((a+b)²-2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴, если a=1 и b=-1?
Алгебра Колледж Упрощение алгебраических выражений алгебра значение выражения A=1 b=-1 математические операции квадрат суммы Упрощение выражения алгебраические преобразования
2025-01-29 17:14:12
Для нахождения значения выражения (((a+b)²-2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴ при a=1 и b=-1, мы будем подставлять значения поэтапно. Давайте разберем это шаг за шагом.
-
Сначала подставим значения a=1 и b=-1 в выражение (a+b).
a+b = 1 + (-1) = 0
-
Теперь вычислим (a+b)².
(0)² = 0
-
Следующий шаг - вычислить 2ab.
2ab = 2 * 1 * (-1) = -2
-
Теперь найдем ((a+b)² - 2ab).
0 - (-2) = 0 + 2 = 2
-
Теперь вычислим (((a+b)² - 2ab)²).
(2)² = 4
-
Теперь найдем 2a²b².
2 * (1)² * (-1)² = 2 * 1 * 1 = 2
-
Теперь вычислим (((a+b)² - 2ab)² - 2a²b²).
4 - 2 = 2
-
Теперь найдем (((a+b)² - 2ab)² - 2a²b²)².
(2)² = 4
-
Теперь вычислим 2a⁴b⁴.
2 * (1)⁴ * (-1)⁴ = 2 * 1 * 1 = 2
-
Теперь вычислим финальное выражение (((a+b)² - 2ab)² - 2a²b²)² - 2a⁴b⁴.
4 - 2 = 2
Таким образом, значение выражения (((a+b)²-2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴ при a=1 и b=-1 равно 2.
