Для того чтобы определить, какие переменные в данной системе уравнений можно считать основными, необходимо сначала понять, что такое основные и свободные переменные.

Основные переменные - это те переменные, которые можно выразить через другие переменные, то есть они зависят от свободных переменных. В системах линейных уравнений основные переменные обычно соответствуют ведущим столбцам в матрице коэффициентов после приведения к ступенчатому виду.

Рассмотрим данную систему уравнений:

• Уравнение 1: x1 + 3x2 - 3x3 - x4 = 3
• Уравнение 2: 2x1 + 6x2 - 2x3 - 2x4 = 2

Теперь мы можем записать систему в матричном виде и привести её к ступенчатому виду:

1. Первое уравнение оставим без изменений: x1 + 3x2 - 3x3 - x4 = 3.
2. Во втором уравнении заметим, что оно является линейной комбинацией первого (второе уравнение - это первое, умноженное на 2, с добавлением свободного члена). Поэтому, если мы вычтем первое уравнение из второго, то получим, что второе уравнение не добавляет новой информации.

Таким образом, у нас есть только одно независимое уравнение. Теперь мы можем выразить одну переменную через другие. Например, можно выразить x1 через x2, x3 и x4:

x1 = 3 - 3x2 + 3x3 + x4.

Теперь определим, какие переменные являются основными:

• Переменная x1 зависит от x2, x3 и x4, следовательно, она является основной.
• Переменные x2, x3 и x4 не зависят от других переменных, следовательно, они являются свободными.

Таким образом, в данном случае основная переменная - это x1, а x2, x3 и x4 - свободные переменные. Поэтому правильный ответ: x1, x4 не может быть вариантом, так как x4 свободная. Правильный ответ: никакие, так как x1 является единственной основной переменной.