Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении "They ___________ volleyball on weekends.", нужно обратить внимание на несколько моментов.

1. Определение подлежащего: В данном случае подлежащее "They" является множественным числом.
2. Выбор правильной формы глагола: Для множественного числа в настоящем времени мы используем "play", а не "plays".
3. Отрицательная форма: Чтобы сделать предложение отрицательным, мы используем вспомогательный глагол "do". В случае с "they" это будет "do not" или сокращенно "don't".

Теперь, если объединить все эти моменты, правильный вариант будет: don't play. Таким образом, полное предложение будет звучать как "They don't play volleyball on weekends."

Теперь давайте рассмотрим другие варианты:

• aren't play: Неправильный, так как "aren't" используется с глаголом "be", а не с "play".
• doesn't play: Неправильный, так как "doesn't" используется с третьим лицом единственного числа (he, she, it).
• not play: Неправильный, так как не хватает вспомогательного глагола для образования отрицательной формы.

Таким образом, единственно правильный вариант - это "don't play".