Чтобы определить, какой частью речи являются слова с окончанием -s, необходимо обратить внимание на контекст, в котором они используются. Рассмотрим три основных случая, когда это окончание может встречаться:

• Показатель 3-го лица единственного числа глагола в Present Indefinite: В этом случае окончание -s добавляется к глаголу, когда он используется с местоимениями he, she или it. Например, в предложении "He reads English newspapers every morning" слово "reads" является формой глагола "to read" для 3-го лица единственного числа.
• Признак множественного числа имени существительного: Окончание -s также используется для образования множественного числа существительных. Например, слово "books" (книги) является формой множественного числа от "book" (книга).
• Показатель притяжательного падежа имени существительного: Окончание -s может указывать на принадлежность, когда добавляется к существительному. Например, в выражении "the country's cultural life" слово "country's" показывает, что культурная жизнь принадлежит стране.

Теперь переведем предложенные вами фразы на русский язык:

1. Moscow is the center of the country’s cultural life. - Москва является центром культурной жизни страны.
2. He reads English newspapers every morning. - Он читает английские газеты каждое утро.
3. Some actors will arrive tomorrow. - Некоторые актеры прибудут завтра.