Чтобы правильно использовать времена в предложениях, необходимо учитывать контекст и временные рамки, о которых идет речь. Давайте разберем каждое предложение по очереди и выберем правильные формы глаголов.

1. Mary has written/writes/have written/wrote a poem yesterday.

   В этом предложении мы говорим о том, что произошло в прошлом и связано с настоящим. Однако, слово "yesterday" указывает на конкретное время в прошлом. Поэтому правильный вариант - wrote.

2. I have bought/has bought/bought this book last week.

   Здесь также есть указание на конкретное время в прошлом - "last week". Правильный вариант - bought.

3. Look! He has bought/buy a new car! I like it.

   В этом случае мы говорим о действии, которое произошло в недавнем прошлом и имеет значение в настоящем. Поэтому правильный вариант - has bought.

4. Bill lives in New York. He moved/has moved there in 2001.

   Поскольку мы говорим о конкретном времени в прошлом (2001 год), правильный вариант - moved.

5. I have not like/did not like/do not like travelling by train last week, because it was too hot.

   Здесь также имеется в виду конкретное время в прошлом - "last week". Поэтому правильный вариант - did not like.

6. Have you ever seen/Did you ever

   Это предложение требует использования Present Perfect, так как мы говорим о жизненном опыте без указания конкретного времени. Поэтому правильный вариант - Have you ever seen.

Итак, правильные ответы:

• Mary wrote a poem yesterday.
• I bought this book last week.
• Look! He has bought a new car! I like it.
• Bill lives in New York. He moved there in 2001.
• I did not like travelling by train last week, because it was too hot.
• Have you ever seen?