Давайте разберем каждое из предложений и выясним, какие глаголы являются правильными, а какие нет. Мы будем обращать внимание на контекст и грамматические конструкции.

1. Он не должен был готовить / не нужно было готовить всю эту еду.

   В данном случае оба варианта имеют смысл, но используются в разных контекстах. "Не должен был готовить" подразумевает, что у него была обязанность, а "не нужно было готовить" указывает на то, что это не было необходимо. Оба глагола правильные, но передают разные оттенки значения.

2. У нас был полный бак бензина, так что нам не нужно было останавливаться / не нужно было останавливаться, чтобы заправиться.

   Здесь также оба варианта корректны. "Не нужно было останавливаться" указывает на отсутствие необходимости, а "нам не нужно было останавливаться" также правильно, но менее формально. Оба варианта правильные.

3. Отель предоставил полотенца, так что мне не нужно было брать / не нужно было брать никаких.

   В этом предложении оба варианта также правильные. "Мне не нужно было брать" и "не нужно было брать никаких" оба указывают на отсутствие необходимости в чем-то. Оба варианта корректны.

4. Им не нужно было ждать / не нужно было ждать долго, так как очередь была очень короткой.

   Здесь оба варианта тоже являются правильными. "Им не нужно было ждать" указывает на отсутствие необходимости, а "не нужно было ждать долго" уточняет, что ожидание не было долгим. Оба варианта правильные.

5. Ей не нужно было платить / не нужно было платить за еду, так как она была бесплатной.

   В этом предложении оба варианта также корректны. "Ей не нужно было платить" и "не нужно было платить за еду" оба указывают на отсутствие необходимости в плате. Оба варианта правильные.

Таким образом, в каждом из предложений оба глагола являются правильными, но могут нести разные оттенки смысла. Важно понимать контекст, чтобы выбрать наиболее подходящий вариант.