Давайте разберем каждый вопрос по порядку, чтобы понять, какой вариант ответа является правильным.

1. On July 11, Roosevelt finally … known that he would accept nomination for a fourth term.

• Варианты: a. let it be, b. lets it be, c. let it, d. let it to be
• Правильный ответ: c. let it
• Объяснение: В данном предложении используется конструкция "let it be", но в контексте предложения правильнее будет сказать "let it be known", что подразумевает, что он сообщил о своем решении.

2. Then he insisted that we … a few days until the manager returned.

• Варианты: a. are waiting, b. wait, c. would wait, d. were waiting
• Правильный ответ: b. wait
• Объяснение: В данном случае используется форма "that we wait", так как после "insisted that" следует использовать базовую форму глагола (subjunctive mood).

3. Even though less than one percent of all college athletes who play football go on … professional football, that was my goal.

• Варианты: a. to playing, b. playing, c. play, d. to play
• Правильный ответ: d. to play
• Объяснение: Здесь правильным будет использование инфинитива "to play" после выражения "go on", что означает "продолжать" или "идти к чему-то".

4. In vain did I maintain that I had never seen … dreadful weather repeated day after day, that sometimes it was warm in France.

• Варианты: a. so, b. such, c. such a, d. so a
• Правильный ответ: a. so
• Объяснение: В данном случае используется "so" для усиления прилагательного "dreadful". Фраза "so dreadful weather" является правильной.

5. If she just confined herself … what he told her, and not argue, she would be an exemplary wife.

• Варианты: a. in doing, b. to doing, c. to do, d. doing
• Правильный ответ: b. to doing
• Объяснение: Здесь используется конструкция "confined herself to doing", что означает ограничить себя чем-то.

Теперь у вас есть правильные ответы и объяснения к ним. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!