Давайте разберёмся с предложениями и выберем правильные модальные глаголы. Модальные глаголы помогают нам выразить необходимость, возможность, разрешение и другие нюансы. Рассмотрим каждое предложение по очереди.

1. You __ finish your homework before you go outside.

   В этом предложении речь идет о необходимости. Мы используем "must" или "have to". Оба варианта подходят, но "must" звучит более строго. Поэтому правильный ответ: must.

2. We __ go to the park later if it doesn't rain.

   Здесь мы говорим о возможности. Мы можем использовать "may" или "might". Оба глагола подходят, но "might" звучит менее уверенно. Поэтому правильный ответ: might.

3. She __ play the piano very well - she's been learning for years.

   Мы говорим о способности. Здесь подойдёт "can" или "could". Время и контекст указывают на то, что это её текущая способность, поэтому правильный ответ: can.

4. I'm not sure, but he __ be at home now.

   В этом предложении мы говорим о возможности. Здесь подойдёт "may" или "might". Оба варианта правильные, но "may" звучит более уверенно. Поэтому правильный ответ: may.

5. All students __ wear a uniform at our school.

   Это правило, которое необходимо соблюдать. Здесь мы используем "must" или "have to". Оба варианта подходят, но "must" обычно используется для внутренних правил. Поэтому правильный ответ: must.

6. You __ speak politely to your grandparents.

   Здесь мы говорим о рекомендации. Мы можем использовать "should". Поэтому правильный ответ: should.

7. My brother __ ride a bike when he was five.

   Здесь речь идет о способности в прошлом. Мы используем "could". Поэтому правильный ответ: could.

8. I __ visit my aunt this weekend, but I'm not sure yet.

   Здесь мы говорим о возможности. Мы можем использовать "might". Поэтому правильный ответ: might.

9. You __ bring your textbooks tomorrow; there will be a test.

   Это необходимость. Мы используем "must" или "have to". Оба варианта подходят, но "must" звучит более настоятельно. Поэтому правильный ответ: must.

10. He looks sick. He __ see a doctor.

    Здесь мы говорим о необходимости. Мы используем "should" или "must". Оба варианта подходят, но "should" более уместно для совета. Поэтому правильный ответ: should.

Итак, вот правильные ответы на все предложения:

• 1. must
• 2. might
• 3. can
• 4. may
• 5. must
• 6. should
• 7. could
• 8. might
• 9. must
• 10. should