Давайте разберем каждое предложение и выберем правильные слова, основываясь на контексте и значении.

1. Вы должны / не обязаны снимать обувь, когда вы входите, иначе ковры загрязнятся.

   В этом предложении речь идет о необходимости снять обувь, чтобы не испачкать ковры. Здесь подходит слово "должны", так как это правило или рекомендация.

   Правильный вариант: Вы должны снимать обувь, когда вы входите, иначе ковры загрязнятся.

2. Тсс! Мы не должны / не обязаны будить моего младшего брата. Он начнет плакать.

   В данном случае мы говорим о том, что не следует будить брата, так как это может вызвать негативные последствия. Здесь лучше использовать "не должны", так как речь идет о запрете.

   Правильный вариант: Тсс! Мы не должны будить моего младшего брата. Он начнет плакать.

3. Мы должны / не должны купить цветы для мамы Джейн. Вежливо принести что-то, когда вы посещаете кого-то.

   В этом предложении говорится о вежливом поступке, который желательно сделать. Поэтому здесь правильнее использовать "должны".

   Правильный вариант: Мы должны купить цветы для мамы Джейн. Вежливо принести что-то, когда вы посещаете кого-то.

4. Нам нужно / не нужно спешить. Моя тетя никогда не готова вовремя.

   Здесь речь идет о том, что нам следует спешить, так как тетя не готова. Поэтому правильнее использовать "нужно".

   Правильный вариант: Нам нужно спешить. Моя тетя никогда не готова вовремя.

5. В некоторых культурах вы не должны / должны съедать все на своей тарелке. Вежливо оставить что-то.

   В данном предложении говорится о том, что вежливо оставить что-то на тарелке, поэтому здесь правильно использовать "не должны".

   Правильный вариант: В некоторых культурах вы не должны съедать все на своей тарелке. Вежливо оставить что-то.

Таким образом, мы выбрали правильные слова в каждом предложении, основываясь на значении и контексте. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать!