Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 3 часа, а скорость течения реки составляет 4 км/ч?

Английский язык 7 класс Задачи на движение скорость моторной лодки скорость течения реки задача на движение английский язык 7 класс решение задачи по физике Новый

Чтобы найти скорость моторной лодки в неподвижной воде, давайте обозначим её скорость как V км/ч. Мы знаем, что скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Теперь определим скорость лодки по течению и против течения:

• Скорость лодки по течению = V + 4 км/ч
• Скорость лодки против течения = V - 4 км/ч

Лодка прошла 16 км по течению и 16 км обратно, то есть всего 32 км. Время, затраченное на весь путь, составляет 3 часа.

Теперь давайте найдем время, затраченное на каждую часть пути:

• Время по течению = расстояние / скорость = 16 / (V + 4)
• Время против течения = расстояние / скорость = 16 / (V - 4)

Суммарное время в пути равно 3 часам:

(16 / (V + 4)) + (16 / (V - 4)) = 3

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на (V + 4)(V - 4), чтобы избавиться от дробей:
2. (16(V - 4) + 16(V + 4)) = 3(V + 4)(V - 4)
3. Раскроем скобки:
4. 16V - 64 + 16V + 64 = 3(V^2 - 16)
5. 32V = 3V^2 - 48
6. Переносим все в одну сторону:
7. 3V^2 - 32V - 48 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-32)^2 - 4 * 3 * (-48) = 1024 + 576 = 1600

Теперь находим корни уравнения:

• V = (32 ± √1600) / (2 * 3)
• V = (32 ± 40) / 6

Получаем два возможных значения:

• V1 = (72) / 6 = 12 км/ч
• V2 = (-8) / 6 (отрицательное значение не имеет смысла)

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет 12 км/ч.