Чтобы решить уравнение (2x + 1)² - (+7)(x - 7) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат:

   Сначала раскроем скобки в первом члене уравнения:

   (2x + 1)² = (2x + 1) * (2x + 1) = 4x² + 4x + 1.

2. Упростим второй член:

   Теперь раскроем скобки во втором члене уравнения:

   (+7)(x - 7) = 7x - 49.

3. Подставим результаты обратно в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   4x² + 4x + 1 - (7x - 49) = 0.

4. Упростим уравнение:

   Перепишем уравнение:

   4x² + 4x + 1 - 7x + 49 = 0.

   Теперь объединим подобные члены:

   4x² + (4x - 7x) + (1 + 49) = 0.

   Это дает нам:

   4x² - 3x + 50 = 0.

5. Решим квадратное уравнение:

   Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 4, b = -3, c = 50.

   • Сначала найдем дискриминант (D):
   • D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 4 * 50 = 9 - 800 = -791.

   Так как дискриминант отрицательный (D < 0),уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение (2x + 1)² - (+7)(x - 7) = 0 не имеет решений в множестве действительных чисел.