Чтобы рассчитать вероятность случайных браков между людьми, которые являются гетерозиготными по аллелю муковисцидоза, мы можем использовать закон Харди-Вайнберга. Этот закон описывает генетическое равновесие в популяции и позволяет нам находить частоты генов и генотипов.

В данном случае мы знаем, что муковисцидоз является рецессивным заболеванием, и его частота среди белых американцев составляет 1 из 2500. Это значит, что частота рецессивного аллеля (q) можно рассчитать следующим образом:

1. Сначала найдем частоту рецессивного генотипа (aa): q² = 1/2500 = 0.0004.
2. Теперь найдем частоту аллеля q: q = √(0.0004) = 0.02.
3. Согласно закону Харди-Вайнберга, сумма частот аллелей должна равняться 1: p + q = 1, где p - частота доминантного аллеля (A).
4. Следовательно, p = 1 - q = 1 - 0.02 = 0.98.

Теперь мы можем рассчитать частоты различных генотипов в популяции:

• Частота гомозиготных доминантных (AA): p² = (0.98)² = 0.9604.
• Частота гетерозиготных (Aa): 2pq = 2 * 0.98 * 0.02 = 0.0392.
• Частота гомозиготных рецессивных (aa): q² = 0.0004.

Теперь, чтобы найти вероятность случайных браков между двумя гетерозиготными (Aa) людьми, мы используем частоту гетерозиготных генотипов:

1. Вероятность того, что оба партнера являются гетерозиготными: P(Aa) * P(Aa) = 0.0392 * 0.0392 = 0.00153664.
2. Однако, нас интересует вероятность того, что оба партнера будут гетерозиготными, а не вероятность того, что они случайно выбраны из всей популяции. Поэтому мы просто используем частоту гетерозиготных: 0.0392.

Итак, вероятность случайных браков между людьми, которые являются гетерозиготными по аллелю муковисцидоза, составляет примерно 3.92%.