Похожие вопросы
2024-11-17 17:33:31
Какое время потребуется двум телам, находящимся на расстоянии 280 метров друг от друга, чтобы встретиться, если первое тело начинает движение из состояния покоя с ускорением 4 м/с², а второе тело движется равномерно со скоростью 8 м/с?
Другие предметы 10 класс Кинематика время встречи два тела расстояние 280 метров ускорение 4 м/с² равномерное движение скорость 8 м/с физика 10 класс задачи на движение кинематика встреча тел
2024-11-30 08:57:36
Для решения данной задачи необходимо определить время, за которое оба тела встретятся. Для этого рассмотрим движение каждого из тел по отдельности.
1. Движение первого тела:- Первое тело начинает движение из состояния покоя, то есть начальная скорость (v0) равна 0 м/с.
- Ускорение (a) составляет 4 м/с².
- Согласно формуле движения с постоянным ускорением, перемещение (S1) можно выразить как: S1 = v0 * t + (1/2) * a * t².
- Так как v0 = 0, формула упрощается до: S1 = (1/2) * a * t² = (1/2) * 4 * t² = 2t².
- Второе тело движется равномерно со скоростью (v) 8 м/с.
- Перемещение (S2) второго тела можно выразить как: S2 = v * t = 8t.
Два тела встретятся, когда сумма их перемещений равна начальному расстоянию между ними, то есть:
S1 + S2 = 280 м.
4. Подстановка и решение уравнения:Подставим выражения для S1 и S2 в уравнение:
2t² + 8t = 280.
Это уравнение можно привести к стандартному виду:
2t² + 8t - 280 = 0.
5. Решение квадратного уравнения:Для решения этого квадратного уравнения применим формулу дискриминанта:
- Дискриминант (D) равен D = b² - 4ac, где a = 2, b = 8, c = -280.
- Подставляем значения: D = 8² - 4 * 2 * (-280) = 64 + 2240 = 2304.
- Теперь находим корни уравнения: t = (-b ± √D) / (2a).
- Подставляем значения: t = (-8 ± √2304) / (4).
- Вычисляем √2304, что равно 48. Таким образом, получаем: t = (-8 ± 48) / 4.
- t1 = (40) / 4 = 10 секунд.
- t2 = (-56) / 4 = -14 секунд (отрицательное значение не имеет физического смысла).
Таким образом, время, необходимое для встречи двух тел, составляет 10 секунд.
