Для множеств A и B, какие результаты можно получить при вычислении объединения A U B, пересечения A ∩ B и разности A \ B?
A (3, 2, 1, 5, 9) B (5, 9, 7)

Другие предметы 11 класс Множества и операции над ними объединение множеств пересечение множеств разность множеств свойства множеств операции над множествами примеры множеств A u B A ∩ B A \ B математические операции теоретическая информатика основы теории множеств Новый

Для множеств A и B, давайте сначала определим, что такое объединение, пересечение и разность множеств.

• Объединение (A U B) - это множество, содержащее все элементы, которые находятся хотя бы в одном из множеств A или B.
• Пересечение (A ∩ B) - это множество, содержащее только те элементы, которые находятся одновременно в обоих множествах A и B.
• Разность (A \ B) - это множество, содержащее элементы, которые находятся в A, но не находятся в B.

Теперь давайте применим эти определения к нашим множествам:

A = {3, 2, 1, 5, 9}

B = {5, 9, 7}

1. Объединение A U B:

Мы берем все уникальные элементы из обоих множеств:

• Элементы из A: 3, 2, 1, 5, 9
• Элементы из B: 5, 9, 7

Объединение будет равно:

A U B = {1, 2, 3, 5, 7, 9}

2. Пересечение A ∩ B:

Мы ищем элементы, которые есть и в A, и в B:

• Общие элементы: 5 и 9

Пересечение будет равно:

A ∩ B = {5, 9}

3. Разность A \ B:

Мы берем элементы из A, которые отсутствуют в B:

• Элементы из A: 3, 2, 1, 5, 9
• Элементы из B: 5, 9
• Оставшиеся элементы: 3, 2, 1

Разность будет равна:

A \ B = {1, 2, 3}

Таким образом, результаты вычислений для множеств A и B следующие:

• A U B = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
• A ∩ B = {5, 9}
• A \ B = {1, 2, 3}