Value at Risk (VaR) – это мера риска, которая показывает максимальные потенциальные убытки инвестиций за определенный период времени при заданном уровне доверия. Рассмотрим три метода расчета VaR: параметрический, историческое моделирование и метод Монте-Карло.

Этот метод основан на предположении, что доходности акций распределены нормально. Шаги для расчета VaR с помощью параметрического метода:

1. Соберите данные о доходности: Получите исторические данные о ценах акций и рассчитайте ежедневные доходности.
2. Рассчитайте среднюю доходность и стандартное отклонение: Используйте формулы для вычисления средней доходности и стандартного отклонения доходностей.
3. Определите уровень доверия: Выберите уровень доверия, например, 95% или 99%.
4. Рассчитайте VaR: Используйте формулу VaR = средняя доходность - (z-значение * стандартное отклонение),где z-значение соответствует выбранному уровню доверия (например, для 95% z ≈ 1.645).

Этот метод основывается на реальных исторических данных. Шаги для расчета VaR с помощью исторического моделирования:

1. Соберите исторические данные: Получите исторические данные о ценах акций за определенный период (например, 1 год).
2. Рассчитайте доходности: Определите ежедневные доходности для каждого дня.
3. Сортируйте доходности: Упорядочите доходности от наименьшей к наибольшей.
4. Определите VaR: Найдите значение, соответствующее выбранному уровню доверия. Например, для 95% VaR это будет 5-й процентиль доходностей.

Этот метод использует симуляции для оценки VaR. Шаги для расчета VaR с помощью метода Монте-Карло:

1. Соберите данные о доходности: Получите исторические данные о ценах акций и рассчитайте доходности.
2. Моделируйте распределение доходностей: Определите распределение доходностей (например, нормальное или другое) и его параметры (среднее и стандартное отклонение).
3. Сгенерируйте случайные доходности: Используйте компьютерную программу для генерации большого количества случайных доходностей на основе выбранного распределения.
4. Рассчитайте потери: Для каждой сгенерированной доходности рассчитайте итоговую стоимость портфеля.
5. Определите VaR: Сортируйте полученные результаты и найдите значение, соответствующее выбранному уровню доверия (например, 5% наименьших значений для 95% VaR).

Каждый из методов имеет свои преимущества и недостатки. Параметрический метод прост в реализации, но основан на предположениях о нормальности распределения. Историческое моделирование использует реальные данные, но может быть чувствительно к выбору периода. Метод Монте-Карло является наиболее гибким, но требует значительных вычислительных ресурсов.