Срочно помогите

Как составить закон распределения для суммы числа очков на "кости" из полного набора домино, взятых по модулю 4, и для их абсолютной разности?

Другие предметы 11 класс Теория вероятностей и математическая статистика закон распределения сумма очков кости домино модуль 4 абсолютная разность статистика теории вероятностей Новый

Чтобы составить закон распределения для суммы числа очков на "кости" из полного набора домино, взятых по модулю 4, и для их абсолютной разности, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание полного набора домино

Полный набор домино состоит из 28 костей, каждая из которых имеет два конца, указывающих количество очков от 0 до 6. Таким образом, каждая кость может быть представлена в виде (a, b), где a и b – это количество очков на каждом конце, причем a ≤ b.

Шаг 2: Определение суммы и разности

Для каждой кости (a, b) мы можем вычислить:

• Сумму: S = a + b
• Абсолютную разность: D = |a - b|

Шаг 3: Вычисление всех возможных значений

Теперь давайте найдем все возможные значения для S и D:

• Сумма S может варьироваться от 0 (для кости (0,0)) до 12 (для кости (6,6)).
• Абсолютная разность D может принимать значения от 0 (для одинаковых концов) до 6 (для кости (0,6)).

Шаг 4: Сумма по модулю 4

Теперь мы можем рассмотреть сумму S по модулю 4. Значения S от 0 до 12 по модулю 4 дают следующие результаты:

• 0 (0, 4, 8, 12)
• 1 (1, 5, 9)
• 2 (2, 6, 10)
• 3 (3, 7, 11)

Шаг 5: Частоты значений

Теперь нам нужно посчитать, сколько раз каждое значение суммы S и абсолютной разности D встречается в наборе:

• Для суммы S: просмотрите все 28 костей и посчитайте, как часто каждая сумма встречается.
• Для разности D: аналогично, просмотрите все кости и подсчитайте частоты для каждой абсолютной разности.

Шаг 6: Составление закона распределения

После подсчета частот вы можете составить закон распределения:

• Для суммы S по модулю 4: укажите частоты для значений 0, 1, 2, 3.
• Для абсолютной разности D: укажите частоты для значений от 0 до 6.

Таким образом, вы получите закон распределения для суммы и абсолютной разности, который можно представить в виде таблицы или графика, чтобы наглядно показать частоты для каждого значения.

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи!