Как решить это уравнение yab+yba=aby?

Другие предметы 7 класс Алгебраические уравнения уравнение решение уравнения математика алгебра 7 класс другие предметы yab+yba=aby школьная математика задачи по алгебре примеры уравнений Новый

Что мы имеем в уравнении yab + yba = aby?

Давайте начнем с того, что у нас есть три переменные: a, b и y. Мы видим, что у нас есть два члена с одинаковыми переменными, но в разных порядках. Это может быть полезно для упрощения уравнения.

Шаг 1: Объединим похожие члены.

Мы можем заметить, что оба члена с y имеют общие элементы. Давайте попробуем сгруппировать их:

• yab + yba = aby

Поменяем порядок второго члена, чтобы у нас было больше общего:

• yab + aby = aby

Шаг 2: Приведем подобные члены.

Теперь мы можем вынести общий множитель y из первых двух членов:

• y(ab + ba) = aby

Так как ab и ba равны, это можно записать как:

• y(2ab) = aby

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь мы можем упростить уравнение:

• 2yab = aby

Переносим все на одну сторону:

• 2yab - aby = 0

Шаг 4: Вынесем общий множитель.

Теперь мы можем вынести общий множитель ab:

• ab(2y - y) = 0

Шаг 5: Решение уравнения.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

• ab = 0
• или 2y - y = 0

Таким образом, мы можем выразить это следующим образом:

• a = 0 (если ab = 0)
• b = 0 (если ab = 0)
• или y = 0 (если 2y - y = 0)

Вывод.

Таким образом, мы пришли к выводу, что для нашего уравнения верны следующие условия:

• a = 0
• b = 0
• или y = 0

Это и есть решение нашего уравнения!