Какова вероятность того, что только первый стрелок попадет в цель, если вероятность попадания для первого стрелка составляет 0,75, для второго - 0,8, а для третьего - 0,9?

Другие предметы 7 класс Вероятность и статистика вероятность попадания стрелки задача на вероятность статистика математические задачи теория вероятностей вероятность события Новый

Чтобы найти вероятность того, что только первый стрелок попадет в цель, нам нужно учитывать вероятности попадания и промаха каждого стрелка. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Вероятности попадания:
   • Первый стрелок: P1 = 0,75
   • Второй стрелок: P2 = 0,8
   • Третий стрелок: P3 = 0,9
2. Вероятности промаха:
   • Первый стрелок: Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,75 = 0,25
   • Второй стрелок: Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,8 = 0,2
   • Третий стрелок: Q3 = 1 - P3 = 1 - 0,9 = 0,1
3. Вероятность того, что только первый стрелок попадет в цель:
   • Это означает, что первый стрелок попадает в цель, а второй и третий стрелки промахиваются.
   • Таким образом, искомая вероятность будет равна: P1 * Q2 * Q3.
4. Подставим значения:
   • P1 = 0,75
   • Q2 = 0,2
   • Q3 = 0,1
5. Вычисляем:
   • Вероятность = 0,75 * 0,2 * 0,1 = 0,75 * 0,02 = 0,015.

Таким образом, вероятность того, что только первый стрелок попадет в цель, составляет 0,015 или 1,5%.