Чтобы рассчитать вероятность различных событий в случайных экспериментах, мы воспользуемся формулой:

Вероятность события = (Число благоприятных исходов) / (Общее число возможных исходов)

Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка при броске двух игральных костей

Сначала определим общее количество исходов. При броске двух игральных костей каждая кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов:

• 6 (граней первой кости) * 6 (граней второй кости) = 36 возможных исходов.

Теперь найдем благоприятные исходы, при которых сумма очков равна 3:

• (1, 2)
• (2, 1)

Всего 2 благоприятных исхода. Теперь подставим в формулу:

Вероятность = 2 / 36 = 1 / 18.

Теперь округлим до сотых:

Вероятность ≈ 0.06.

2. Вероятность того, что в сумме выпадет более 10 очков

Сначала опять вспомним общее количество исходов, которое равно 36.

Теперь найдем благоприятные исходы, при которых сумма очков больше 10:

• (5, 6)
• (6, 5)
• (6, 6)

Всего 3 благоприятных исхода. Подставим в формулу:

Вероятность = 3 / 36 = 1 / 12.

Теперь округлим до сотых:

Вероятность ≈ 0.08.

3. Вероятность того, что орёл выпадет только 1 раз при двух подбрасываниях монеты

Общее количество возможных исходов при двух подбрасываниях монеты:

• 2 (возможности для первого броска: орёл или решка) * 2 (возможности для второго броска) = 4 возможных исхода.

Теперь определим благоприятные исходы, при которых орёл выпадает только 1 раз:

• (Орёл, Решка)
• (Решка, Орёл)

Всего 2 благоприятных исхода. Подставим в формулу:

Вероятность = 2 / 4 = 1 / 2.

Теперь округлим до сотых:

Вероятность = 0.50.

Итак, вот результаты:

• Вероятность суммы 3 очка: 0.06
• Вероятность суммы более 10 очков: 0.08
• Вероятность одного орла при двух подбрасываниях: 0.50