Чтобы понять, как Олег сможет отпраздновать свой 23-й день рождения в следующем году, давайте проанализируем информацию, которую мы имеем.

Позавчера Олегу исполнилось 20 лет. Это значит, что его день рождения был два дня назад. Если он родился 31 декабря, то его день рождения будет в конце года. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• Вариант А: Он родился 31 декабря. Если Олег родился 31 декабря, то в следующем году, 31 декабря, ему исполнится 21 год. Таким образом, он не сможет отпраздновать 23-й день рождения в следующем году.
• Вариант Б: Он родился 30 декабря. Если Олег родился 30 декабря, то в следующем году, 30 декабря, ему исполнится 21 год. Он также не сможет отпраздновать 23-й день рождения в следующем году.
• Вариант В: Он родился 1 декабря. Если Олег родился 1 декабря, то в следующем году, 1 декабря, ему исполнится 21 год. Он не сможет отпраздновать 23-й день рождения в следующем году.
• Вариант Г: Он родился 1 января. Если Олег родился 1 января, то в этом году, 1 января, ему исполнилось 20 лет. В следующем году, 1 января, ему исполнится 21 год, а 1 января через два года – 22 года, и 1 января через три года – 23 года. Таким образом, он сможет отпраздновать свой 23-й день рождения 1 января через три года.

Таким образом, правильный ответ – это вариант Г: Он родился 1 января.