Похожие вопросы
2025-02-04 15:07:35
Как решить уравнения m(m-n-k)=-m(n+k-m) и (x-y)(a-b)=(y-x)(b-a)?
Другие предметы 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математические задачи уравнения с переменными алгебраические уравнения система уравнений
2025-02-04 15:07:46
Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди и разберем, как их решить.
Первое уравнение: m(m-n-k)=-m(n+k-m)- Раскроем скобки:
- Слева: m^2 - mn - mk
- Справа: -mn - mk + m^2
- Приравняем обе стороны:
- Упростим уравнение:
- Вывод:
m^2 - mn - mk = -mn - mk + m^2
Сокращаем m^2 с обеих сторон:
-mn - mk = -mn - mk
Уравнение всегда верно, так как обе стороны равны. Это значит, что оно имеет бесконечно много решений для всех значений m, n и k.
- Перепишем правую часть:
- Теперь приравняем обе стороны:
- Если x ≠ y, то можем разделить обе стороны на (x-y):
- Упростим правую часть:
- Вывод:
- Если x = y:
(y-x)(b-a) = -(x-y)(b-a)
(x-y)(a-b) = -(x-y)(b-a)
a - b = -(b - a)
a - b = -b + a
Это уравнение также всегда верно для всех значений a и b, когда x ≠ y.
Тогда обе стороны равны нулю, и уравнение также выполняется.
Таким образом, оба уравнения имеют бесконечно много решений при различных условиях на переменные.
