Как решить уравнения m(m-n-k)=-m(n+k-m) и (x-y)(a-b)=(y-x)(b-a)?

Другие предметы 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математические задачи уравнения с переменными алгебраические уравнения система уравнений Новый

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди и разберем, как их решить.

Первое уравнение: m(m-n-k)=-m(n+k-m)

1. Раскроем скобки:
• Слева: m^2 - mn - mk
• Справа: -mn - mk + m^2
2. Приравняем обе стороны:

m^2 - mn - mk = -mn - mk + m^2

3. Упростим уравнение:

Сокращаем m^2 с обеих сторон:

-mn - mk = -mn - mk

4. Вывод:

Уравнение всегда верно, так как обе стороны равны. Это значит, что оно имеет бесконечно много решений для всех значений m, n и k.

Второе уравнение: (x-y)(a-b)=(y-x)(b-a)

1. Перепишем правую часть:

(y-x)(b-a) = -(x-y)(b-a)

2. Теперь приравняем обе стороны:

(x-y)(a-b) = -(x-y)(b-a)

3. Если x ≠ y, то можем разделить обе стороны на (x-y):

a - b = -(b - a)

4. Упростим правую часть:

a - b = -b + a

5. Вывод:

Это уравнение также всегда верно для всех значений a и b, когда x ≠ y.

6. Если x = y:

Тогда обе стороны равны нулю, и уравнение также выполняется.

Таким образом, оба уравнения имеют бесконечно много решений при различных условиях на переменные.