В таблице представлено количество троллейбусных маршрутов в 10 крупнейших городах России: Москва - 82, Санкт-Петербург - 41, Нижний Новгород - 23, Челябинск - 22, Уфа - 21, Новосибирск - 19, Екатеринбург - 18, Самара - 17, Омск - 12, Казань - 12.

1. Как можно вычислить среднее арифметическое для этого набора данных?
2. Как можно найти медиану в этом наборе данных?
3. Какое из полученных средних значений наиболее точно отражает количество троллейбусных маршрутов в крупных городах России? Обоснуйте свою точку зрения.

Другие предметы 8 класс Статистика среднее арифметическое медиана троллейбусные маршруты крупные города России статистика маршрутов анализ данных вычисление средних значений Новый

Чтобы вычислить среднее арифметическое и медиану для набора данных о количестве троллейбусных маршрутов в 10 крупнейших городах России, давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Вычисление среднего арифметического:

1. Сначала нужно сложить все значения. В нашем случае это:
• Москва - 82
• Санкт-Петербург - 41
• Нижний Новгород - 23
• Челябинск - 22
• Уфа - 21
• Новосибирск - 19
• Екатеринбург - 18
• Самара - 17
• Омск - 12
• Казань - 12
2. Сложим все эти числа:
• 82 + 41 + 23 + 22 + 21 + 19 + 18 + 17 + 12 + 12 = 255
3. Теперь нужно разделить сумму на количество городов. В нашем случае это 10.
• 255 / 10 = 25.5

Таким образом, среднее арифметическое количество троллейбусных маршрутов в 10 крупнейших городах России составляет 25.5.

2. Поиск медианы:

1. Для нахождения медианы необходимо сначала упорядочить данные по возрастанию:
• 12, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 41, 82
2. Так как у нас четное количество значений (10), медиана будет находиться между 5-м и 6-м значением в упорядоченном списке.
• 5-е значение: 19
• 6-е значение: 21
3. Теперь найдем медиану:
• (19 + 21) / 2 = 20

Следовательно, медиана количества троллейбусных маршрутов составляет 20.

3. Какое из средних значений более точно отражает количество троллейбусных маршрутов?

Среднее арифметическое (25.5) и медиана (20) дают нам разные представления о данных. Среднее арифметическое может быть искажено высокими значениями, как в случае с Москвой (82 маршрута), что влияет на общее значение. Медиана, в свою очередь, показывает центральное значение набора данных и менее чувствительна к выбросам.

В данном случае медиана (20) более точно отражает количество троллейбусных маршрутов в крупных городах России, так как она показывает, что половина городов имеет количество маршрутов ниже 20, и это значение не искажено высокими значениями из одного города. Таким образом, медиана лучше представляет "типичное" количество маршрутов в этих городах.