В данном случае речь идет о алгоритме двойственного симплекс-метода. Давайте подробно рассмотрим, почему именно этот метод подходит для описанной задачи минимизации целевой функции с заданными ограничениями.

Алгоритм двойственного симплекс-метода применяется в ситуациях, когда необходимо минимизировать целевую функцию, и при этом ограничения задаются в виде неравенств, где компоненты произведения матрицы ограничений и вектора переменных должны быть больше или равны соответствующим компонентам вектора ограничений.

Вот основные шаги, которые объясняют, как работает двойственный симплекс-метод:

1. Определение исходной задачи: Начинаем с формулировки задачи линейного программирования, где необходимо минимизировать целевую функцию при наличии ограничений.
2. Построение двойственной задачи: Каждой задаче линейного программирования соответствует двойственная задача. Для минимизации целевой функции в прямой задаче, двойственная задача будет максимизацией.
3. Инициализация: В двойственном симплекс-методе мы начинаем с базисного решения двойственной задачи, которое может быть не оптимальным, но допустимым.
4. Итерации: На каждом шаге мы проверяем, существует ли возможность улучшить текущее решение, перемещаясь по граням допустимой области. Если есть возможность улучшения, мы изменяем базис, чтобы достичь более оптимального решения.
5. Проверка оптимальности: Итерации продолжаются до тех пор, пока не будет достигнута оптимальная точка, где не существует улучшений.

Таким образом, алгоритм двойственного симплекс-метода позволяет эффективно находить оптимальные решения для задач минимизации, учитывая заданные ограничения. Он особенно полезен, когда начальное решение не является допустимым для прямой задачи, что делает его применимым в различных ситуациях.