Чему равна кинетическая энергия катящегося тела?

Другие предметы Колледж Кинетическая энергия кинетическая энергия катящееся тело физика колледж формула кинетической энергии механика энергия движения физические законы учебник физики Новый

Кинетическая энергия катящегося тела определяется как сумма его трансляционной и вращательной кинетической энергии. Давайте рассмотрим, как это можно рассчитать.

1. **Трансляционная кинетическая энергия**:

• Формула для трансляционной кинетической энергии (ТКЭ) имеет вид:
• ТКЭ = (1/2) * m * v^2,
• где m - масса тела, v - его линейная скорость.

2. **Вращательная кинетическая энергия**:

• Формула для вращательной кинетической энергии (ВКЭ) выглядит так:
• ВКЭ = (1/2) * I * ω^2,
• где I - момент инерции тела, ω - угловая скорость.

3. **Общая кинетическая энергия**:

Теперь, чтобы найти общую кинетическую энергию катящегося тела, нужно сложить трансляционную и вращательную кинетическую энергии:

EK = ТКЭ + ВКЭ

4. **Момент инерции**:

• Момент инерции I зависит от формы тела:
• Для цилиндра I = (1/2) * m * r^2,
• где r - радиус цилиндра.

5. **Угловая скорость**:

• Угловая скорость ω связана с линейной скоростью v следующим образом:
• ω = v / r

Теперь, подставив выражение для ω в формулу для ВКЭ, мы можем выразить общую кинетическую энергию через только линейную скорость и массу:

Таким образом, общая кинетическая энергия катящегося тела будет:

EK = (1/2) m v^2 + (1/4) m v^2 = (3/4) m v^2

Это и есть кинетическая энергия катящегося тела! Надеюсь, это объяснение было полезным.