Число 3,12 округлили до единиц, тогда относительная погрешность такого приближения в процентах равна …

• 3,12%
• 30%
• 3,85%

Другие предметы Колледж Округление чисел и относительная погрешность округление числа относительная погрешность математика колледж приближение числа процентная погрешность Новый

Чтобы найти относительную погрешность округления числа 3,12 до единиц, давайте сначала разберемся, как производится округление и что такое относительная погрешность.

Шаг 1: Округление числа 3,12 до единиц.

• Число 3,12 округляется до 3, так как дробная часть (0,12) меньше 0,5.

Шаг 2: Найдем абсолютную погрешность.

• Абсолютная погрешность – это разница между исходным значением и округленным значением.
• Исходное значение: 3,12
• Округленное значение: 3
• Абсолютная погрешность = |3,12 - 3| = 0,12

Шаг 3: Найдем относительную погрешность.

• Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к исходному значению, выраженное в процентах.
• Формула: Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Исходное значение) * 100%
• Подставляем значения: Относительная погрешность = (0,12 / 3,12) * 100%

Шаг 4: Посчитаем относительную погрешность.

• Сначала делим 0,12 на 3,12: 0,12 / 3,12 ≈ 0,03846
• Теперь умножаем на 100%: 0,03846 * 100% ≈ 3,846%

Шаг 5: Округлим полученное значение.

• Округляем 3,846% до двух знаков после запятой, получаем 3,85%.

Таким образом, относительная погрешность округления числа 3,12 до единиц составляет 3,85%.