Похожие вопросы
2025-09-14 19:05:37
Дан чертеж (см. ниже).
По данному чертежу вычислите площадь плоской фигуры, используя формулу S = ∫(f₂(x) – f₁(x))dx, x=a..b.
- 9/2.
- 7/2.
- 11/2.
Другие предметы Колледж Интегралы и площади фигур математика колледж площадь плоской фигуры интеграл формула площади вычисление площади чертеж фигуры функции f₂ и f₁ интегрирование задачи по математике колледж математика Новый
2025-09-14 19:05:47
Чтобы вычислить площадь плоской фигуры с помощью интеграла, нам нужно понять, какие функции f₂(x) и f₁(x) описывают верхнюю и нижнюю границы фигуры, а также определить пределы интегрирования a и b.
Предположим, что у нас есть две функции:
- f₂(x) - верхняя функция
- f₁(x) - нижняя функция
Сначала определим пределы интегрирования:
- a - начальная точка по оси x
- b - конечная точка по оси x
Теперь, когда мы знаем функции и пределы, мы можем записать формулу для площади:
S = ∫(f₂(x) – f₁(x))dx, где x = a..b
Следующим шагом будет вычисление интеграла. Рассмотрим пример:
- Определите функции f₂(x) и f₁(x) из чертежа.
- Определите пределы интегрирования a и b.
- Запишите интеграл: S = ∫(f₂(x) – f₁(x))dx от a до b.
- Вычислите интеграл, используя методы интегрирования (например, метод подстановки или интегрирование по частям).
- Подставьте значения a и b и найдите площадь S.
Если у вас есть конкретные функции и пределы, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с дальнейшими вычислениями.