Похожие вопросы
2025-05-14 03:11:06
Дана матрица A Каким образом была получена матрица АT?
- Сложили строки и столбцы матрицы.
- Возвели матрицу в степень.
- Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.
Другие предметы Колледж Транспонирование матрицы матрица A матрица Aᵀ операции с матрицами транспонирование матрицы математика колледж
2025-05-14 03:11:16
Матрица A и её транспонированная матрица AT связаны между собой. Чтобы понять, как была получена матрица AT, давайте разберёмся с определением транспонирования.
Транспонирование матрицы — это операция, при которой строки матрицы становятся столбцами, а столбцы — строками. То есть, если у нас есть матрица A размером m на n (m строк и n столбцов), то её транспонированная матрица AT будет размером n на m.
Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:
- Сложили строки и столбцы матрицы. Это не является операцией транспонирования. Сложение строк и столбцов не приводит к получению транспонированной матрицы.
- Возвели матрицу в степень. Возведение матрицы в степень — это другая операция, которая также не связана с транспонированием.
- Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка. Это именно то, что происходит при транспонировании матрицы. Строки становятся столбцами, а столбцы — строками.
Таким образом, правильный ответ: строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка. Это и есть процесс транспонирования матрицы A для получения матрицы AT.
