Дана матрица A Каким образом была получена матрица АT?

• Сложили строки и столбцы матрицы.
• Возвели матрицу в степень.
• Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.

Другие предметы Колледж Транспонирование матрицы матрица A матрица Aᵀ операции с матрицами транспонирование матрицы математика колледж Новый

Матрица A и её транспонированная матрица AT связаны между собой. Чтобы понять, как была получена матрица AT, давайте разберёмся с определением транспонирования.

Транспонирование матрицы — это операция, при которой строки матрицы становятся столбцами, а столбцы — строками. То есть, если у нас есть матрица A размером m на n (m строк и n столбцов), то её транспонированная матрица AT будет размером n на m.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• Сложили строки и столбцы матрицы. Это не является операцией транспонирования. Сложение строк и столбцов не приводит к получению транспонированной матрицы.
• Возвели матрицу в степень. Возведение матрицы в степень — это другая операция, которая также не связана с транспонированием.
• Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка. Это именно то, что происходит при транспонировании матрицы. Строки становятся столбцами, а столбцы — строками.

Таким образом, правильный ответ: строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка. Это и есть процесс транспонирования матрицы A для получения матрицы AT.