Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?

• Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы
• Объем первого больше второго в 2 раза, так как это соотношение их радиусов
• Объем первого больше второго в 4 раза, так как его диаметр больше в 2 раза

Другие предметы Колледж Объемы тел вращения объемы шаров радиусы шаров соотношение объемов математика колледж геометрия шаров кубические объемы сравнение объёмов радиус и объем свойства объемов задачи по математике Новый

Чтобы понять, как соотносятся объемы двух шаров, давайте вспомним формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * r³

Где V - объем шара, π - число Пи (примерно 3.14), а r - радиус шара.

Теперь у нас есть два шара:

• Первый шар с радиусом R1
• Второй шар с радиусом R2

По условию задачи, радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза. Это можно записать как:

R1 = 2 * R2

Теперь найдем объемы обоих шаров:

1. Объем первого шара (V1):

V1 = (4/3) * π * (R1)³ = (4/3) * π * (2 * R2)³ = (4/3) * π * (8 * R2³) = (32/3) * π * R2³

2. Объем второго шара (V2):

V2 = (4/3) * π * (R2)³

Теперь найдем соотношение объемов:

V1 / V2 = [(32/3) * π * R2³] / [(4/3) * π * R2³]

При сокращении π и (4/3) получаем:

V1 / V2 = 32 / 4 = 8

Таким образом, объем первого шара больше объема второго шара в 8 раз.

Ответ: Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы радиусов.