Если даны два шара с радиусами 6 и 3, то объем большего шара больше меньшего в … раз

Другие предметы Колледж Объемы тел вращения объем шара радиус шара сравнение объёмов формула объёма шара математика колледж Новый

Чтобы найти, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, нам нужно сначала вычислить объемы обоих шаров. Объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем шара, π - число Пи (примерно 3.14), а r - радиус шара.

Теперь давайте вычислим объем большего шара с радиусом 6:

1. Подставим радиус в формулу: V1 = (4/3) * π * 6³.
2. Сначала найдем 6³: 6 * 6 * 6 = 216.
3. Теперь подставим это значение: V1 = (4/3) * π * 216.
4. Умножим 216 на 4: 216 * 4 = 864.
5. Теперь поделим на 3: 864 / 3 = 288.
6. Таким образом, объем большего шара: V1 = 288π.

Теперь найдем объем меньшего шара с радиусом 3:

1. Подставим радиус в формулу: V2 = (4/3) * π * 3³.
2. Сначала найдем 3³: 3 * 3 * 3 = 27.
3. Теперь подставим это значение: V2 = (4/3) * π * 27.
4. Умножим 27 на 4: 27 * 4 = 108.
5. Теперь поделим на 3: 108 / 3 = 36.
6. Таким образом, объем меньшего шара: V2 = 36π.

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, мы делим объем большего шара на объем меньшего:

Отношение объемов = V1 / V2 = (288π) / (36π).

Пи сокращается, и мы получаем:

Отношение объемов = 288 / 36 = 8.

Таким образом, объем большего шара больше объема меньшего в 8 раз.