Даны две логические формулы:
-(A &B->А) и A - AVB
Эти формулы

• первая общезначима, вторая противоречива;
• первая формула противоречива, вторая является произвольной;
• обе противоречивы;
• первая противоречива, вторая общезначима;
• правильного ответа нет.
• обе общезначимы;
• первая формула является произвольной, вторая общезначима;

Другие предметы Колледж Логические формулы и их свойства интеллектуальные информационные системы логические формулы общезначимость формул противоречивые формулы колледж ИИС логика анализ формул учебный материал теоретическая логика Новый

Для того чтобы определить, являются ли данные логические формулы общезначимыми, противоречивыми или произвольными, давайте проанализируем каждую из них по отдельности.

Формула 1: -(A & B -> A)

• Сначала разберем внутреннюю часть формулы: A & B -> A. Эта часть выражает, что если A и B истинны, то A также истинно. Это всегда истинно, так как если A истинно, то следствие A также истинно.
• Теперь рассмотрим отрицание: -(A & B -> A). Это будет истинно только в случае, если A & B -> A ложно. Однако, как мы уже выяснили, A & B -> A всегда истинно. Следовательно, -(A & B -> A) всегда ложно.

Таким образом, первая формула является противоречивой.

Формула 2: A - A V B

• Здесь A - A V B можно интерпретировать как "A и не (A или B)". Это выражение будет истинно только в случае, если A истинно и (A или B) ложно.
• Однако, если A истинно, то A V B всегда будет истинно (так как A истинно). Следовательно, A - (A V B) не может быть истинным, так как A не может одновременно быть истинным и ложным.

Таким образом, вторая формула также является противоречивой.

Теперь, когда мы проанализировали обе формулы, можем сделать вывод:

• Первая формула является противоречивой.
• Вторая формула также является противоречивой.

Следовательно, правильный ответ: обе формулы противоречивы.