Давайте разберем каждую из данных логических формул и определим их статус.

1. Формула 1: ¬ (A & B ⟶ A)

Для начала упростим выражение A & B ⟶ A. Импликация (⟶) по определению эквивалентна выражению ¬(A & B) ∨ A. Таким образом, формула A & B ⟶ A эквивалентна ¬(A & B) ∨ A.

Теперь рассмотрим формулу ¬ (A & B ⟶ A),которая становится ¬ (¬(A & B) ∨ A). Используем законы де Моргана для отрицания дизъюнкции:

• ¬ (¬(A & B) ∨ A) = ¬(¬(A & B)) & ¬A

Теперь упростим ¬(¬(A & B)) до A & B, так как двойное отрицание убирается:

• A & B & ¬A

Эта формула противоречива, так как A & ¬A всегда ложно. Таким образом, первая формула является противоречивой.

2. Формула 2: A ⟶ A ∨ B

Посмотрим на выражение A ⟶ A ∨ B. Импликация эквивалентна ¬A ∨ (A ∨ B). Упрощаем:

• ¬A ∨ A ∨ B

Используя закон исключенного третьего, ¬A ∨ A всегда истинно, следовательно, ¬A ∨ A ∨ B также всегда истинно. Таким образом, вторая формула является общезначимой (всегда истинной).

Исходя из анализа, мы приходим к выводу, что:

• Первая формула противоречива.
• Вторая формула общезначима.

Таким образом, правильный ответ: первая противоречива, вторая общезначима.