Даны передаточные функции фильтров, выберите только КИХ фильтры

Другие предметы Колледж Цифровые фильтры Цифровая обработка сигналов колледж передаточные функции КИХ фильтры выбор фильтров обработка сигналов фильтры ЦОС Новый

Для того чтобы определить, какие из представленных передаточных функций являются КИХ (конечными импульсными характеристиками) фильтрами, необходимо рассмотреть их структуру и свойства.

КИХ фильтры характеризуются тем, что их импульсная характеристика имеет конечную длину, а значит, они могут быть описаны с помощью конечного количества коэффициентов. Передаточная функция КИХ фильтра имеет вид:

• H(z) = (b0 + b1*z^(-1) + b2*z^(-2) + ... + bN*z^(-N)) / (1 + a1*z^(-1) + a2*z^(-2) + ... + aM*z^(-M)),

где N и M - конечные целые числа, а b и a - коэффициенты фильтра.

Чтобы выбрать КИХ фильтры, выполните следующие шаги:

1. Проверьте порядок фильтра: Убедитесь, что в числителе передаточной функции имеется конечное число ненулевых коэффициентов. Это означает, что выражение в числителе должно быть многочленом конечной степени.
2. Проверьте наличие обратной связи: У КИХ фильтров нет обратной связи, поэтому в знаменателе передаточной функции не должно быть ненулевых коэффициентов, которые увеличивают порядок (то есть, должны быть только коэффициенты, связанные с нулем).
3. Проанализируйте импульсную характеристику: Если возможно, найдите импульсную характеристику фильтра. Если она конечна (то есть, не уходит в бесконечность), то это подтверждает, что фильтр является КИХ.

Примером КИХ фильтра может быть фильтр, заданный следующей передаточной функцией:

• H(z) = (0.5 + 0.5*z^(-1)) / 1,

В этой функции числитель имеет конечное количество коэффициентов (0.5 и 0.5), а знаменатель является константой (1), что соответствует КИХ фильтру.

Таким образом, проанализируйте предоставленные передаточные функции и выберите только те, которые соответствуют описанным критериям для КИХ фильтров.