Даны следующие матрицы: А₂ = ((1, 2), (3, 6)), В₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)).
Какое алгебраическое действие было произведено?

• Умножение матрицы на матрицу
• Сложение матрицы с матрицей
• Разность матриц

Другие предметы Колледж Операции с матрицами алгебраическое действие матрицы высшая математика колледж операция с матрицами сложение матриц разность матриц умножение матриц Новый

Чтобы определить, какое алгебраическое действие было произведено с матрицами A₂ и B₂, давайте сначала запишем их и обозначим операции, которые мы будем проверять.

Итак, у нас есть матрицы:

• A₂ = ((1, 2), (3, 6))
• B₂ = ((2, 6), (−1, 3))
• C₂ = ((3, 8), (2, 9))

Теперь рассмотрим каждое из возможных действий:

1. Сложение матриц:

   Сложение матриц A₂ и B₂ выполняется поэлементно:

   • (1 + 2, 2 + 6) = (3, 8)
   • (3 + (-1), 6 + 3) = (2, 9)

   Таким образом, A₂ + B₂ = ((3, 8), (2, 9)), что совпадает с C₂.

2. Разность матриц:

   Разность матриц A₂ и B₂ также выполняется поэлементно:

   • (1 - 2, 2 - 6) = (-1, -4)
   • (3 - (-1), 6 - 3) = (4, 3)

   Таким образом, A₂ - B₂ = ((-1, -4), (4, 3)), что не совпадает с C₂.

3. Умножение матриц:

   Умножение матриц A₂ и B₂ требует применения правила умножения:

   • (1 * 2 + 2 * (-1), 1 * 6 + 2 * 3) = (2 - 2, 6 + 6) = (0, 12)
   • (3 * 2 + 6 * (-1), 3 * 6 + 6 * 3) = (6 - 6, 18 + 18) = (0, 36)

   Таким образом, A₂ * B₂ = ((0, 12), (0, 36)), что также не совпадает с C₂.

На основании проведенных расчетов, мы можем сделать вывод, что алгебраическое действие, которое было произведено с матрицами A₂ и B₂, это сложение матриц.