Разность матриц - это операция, которая позволяет вычесть одну матрицу из другой. Чтобы понять, как это работает, давайте разберем этот процесс на примере.

Предположим, у нас есть две матрицы:

• Матрица A
• Матрица B

Разностью матриц A и B называется результат сложения матрицы A и матрицы, противоположной матрице B. Давайте разберемся, что это значит шаг за шагом:

1. Определение противоположной матрицы: Для матрицы B противоположной будет такая матрица, все элементы которой равны элементам матрицы B, но с противоположными знаками. Например, если элемент матрицы B равен 5, то в противоположной матрице этот элемент будет равен -5.
2. Сложение матриц A и противоположной матрицы B: Теперь, когда у нас есть матрица A и противоположная матрица B, мы можем сложить их. Это делается поэлементно: каждый элемент матрицы A складывается с соответствующим элементом противоположной матрицы B. Если в матрице A элемент равен 7, а в противоположной матрице B элемент равен -3, то результатом сложения этих элементов будет 7 + (-3) = 4.

Таким образом, разность матриц A и B - это новая матрица, полученная в результате сложения матрицы A и противоположной матрицы B. Важно помнить, что для выполнения этой операции матрицы должны быть одинакового размера, то есть иметь одинаковое количество строк и столбцов.