Чтобы найти уравнения сторон треугольника ABC, нам нужно использовать формулу уравнения прямой, проходящей через две точки. Формула для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), выглядит следующим образом: y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1) Теперь применим эту формулу для каждой стороны треугольника: **1. Уравнение стороны AB:** - Точки: A(3, -1) и B(4, 2) Шаги: 1. Найдите угловой коэффициент (наклон) прямой: m = (2 - (-1)) / (4 - 3) = 3 / 1 = 3 2. Подставьте точку A(3, -1) в уравнение: y - (-1) = 3 * (x - 3) 3. Упростите уравнение: y + 1 = 3x - 9 4. Перенесите все в одну сторону: y = 3x - 10 **Уравнение стороны AB:** y = 3x - 10 **2. Уравнение стороны BC:** - Точки: B(4, 2) и C(-2, 0) Шаги: 1. Найдите угловой коэффициент (наклон) прямой: m = (0 - 2) / (-2 - 4) = -2 / -6 = 1/3 2. Подставьте точку B(4, 2) в уравнение: y - 2 = (1/3) * (x - 4) 3. Упростите уравнение: y - 2 = (1/3)x - 4/3 4. Перенесите все в одну сторону: y = (1/3)x + 2 - 4/3 = (1/3)x + 2/3 **Уравнение стороны BC:** y = (1/3)x + 2/3 **3. Уравнение стороны CA:** - Точки: C(-2, 0) и A(3, -1) Шаги: 1. Найдите угловой коэффициент (наклон) прямой: m = (-1 - 0) / (3 - (-2)) = -1 / 5 = -1/5 2. Подставьте точку C(-2, 0) в уравнение: y - 0 = (-1/5) * (x + 2) 3. Упростите уравнение: y = (-1/5)x - 2/5 **Уравнение стороны CA:** y = (-1/5)x - 2/5 Итак, уравнения сторон треугольника ABC: - Сторона AB: y = 3x - 10 - Сторона BC: y = (1/3)x + 2/3 - Сторона CA: y = (-1/5)x - 2/5 Если у вас есть вопросы по этим шагам, пожалуйста, дайте знать!