Похожие вопросы
2025-03-08 16:55:59
Дискретное преобразование Фурье есть:
- разложение сигнала по гармоническому базису
- свертка сигнала с комплексными экспонентами
- скалярное произведение сигнала на свою сдвинутую копию
- разложение сигнала в сумму полиномиальных функций
Другие предметы Колледж Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье гармонический базис свертка сигнала комплексные экспоненты скалярное произведение сдвинутая копия разложение сигнала полиномиальные функции
2025-07-19 15:23:09
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) — это мощный инструмент в обработке сигналов, который позволяет преобразовать последовательность чисел (сигнал) из временной области в частотную область. Давайте разберем предложенные варианты, чтобы понять, какой из них наиболее точно описывает суть ДПФ:
- Разложение сигнала по гармоническому базису: ДПФ действительно разлагает сигнал на набор гармонических функций, которые являются комплексными экспонентами. Это позволяет представить сигнал как сумму синусоидальных компонент с различными частотами, амплитудами и фазами. Этот вариант наиболее точно отражает суть ДПФ.
- Свертка сигнала с комплексными экспонентами: Хотя ДПФ использует комплексные экспоненты, это не свертка в классическом понимании, а скорее вычисление коэффициентов разложения сигнала в частотной области.
- Скалярное произведение сигнала на свою сдвинутую копию: Это описание больше подходит для автокорреляции сигнала, но не для ДПФ.
- Разложение сигнала в сумму полиномиальных функций: Это описание не относится к ДПФ. Разложение в полиномиальные функции связано с полиномиальными аппроксимациями, такими как разложение в ряд Тейлора или Лагранжа.
Таким образом, правильный ответ — это первое утверждение: Дискретное преобразование Фурье — это разложение сигнала по гармоническому базису.