Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?

• 51
• Только в других случаях.
• 15

Другие предметы Колледж Теория игр исследование операций Критерий Вальда критерий Лапласа размерность игровой матрицы колледж Новый

Чтобы понять, при каких условиях критерий Вальда обращается в критерий Лапласа, необходимо рассмотреть оба этих критерия и их применение к игровой матрице.

Критерий Вальда (или критерий максимина) используется для нахождения стратегии, которая максимизирует минимальный выигрыш. Это означает, что игрок выбирает стратегию, которая гарантирует ему наибольший возможный выигрыш в худшем случае.

Критерий Лапласа (или критерий равновероятных состояний) предполагает, что все состояния природы равновероятны. Игрок рассчитывает средний выигрыш по всем возможным состояниям и выбирает стратегию с наибольшим средним выигрышем.

Теперь давайте рассмотрим размерности игровой матрицы:

• Если у нас есть матрица 5x1, это означает, что у нас 5 стратегий для игрока 1 и 1 стратегия для игрока 2. В этом случае критерий Вальда будет использоваться для выбора среди 5 стратегий, так как игрок 1 должен минимизировать свои потери, принимая во внимание только одну стратегию игрока 2.
• Если у нас матрица 1x5, это означает, что у игрока 1 есть только одна стратегия, а у игрока 2 - 5 стратегий. В этом случае игрок 2 будет использовать критерий Вальда для выбора среди своих 5 стратегий, в то время как игрок 1 не сможет применить критерий Вальда, так как у него нет выбора.

Таким образом, критерий Вальда обращается в критерий Лапласа только в случае, когда размерность матрицы 1x1, то есть, когда у обоих игроков есть только по одной стратегии. В других случаях, таких как 5x1 или 1x5, критерий Вальда и критерий Лапласа будут действовать по-разному и не будут равны.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: только в других случаях, кроме 5x1 и 1x5.