Для нелинейного элемента вольтамперная характеристика задана аналитически I=aU+bU². Определите статическое сопротивление при U=0.

Другие предметы Колледж Нелинейные электрические цепи электротехника колледж нелинейный элемент вольтамперная характеристика статическое сопротивление U=0 аналитическая форма электрические цепи физика учебные материалы Новый

Чтобы определить статическое сопротивление нелинейного элемента при U=0, нам нужно сначала понять, что такое статическое сопротивление. Статическое сопротивление (R) элемента определяется как отношение напряжения (U) к току (I) в точке работы элемента.

В данном случае, вольтамперная характеристика задана уравнением:

I = aU + bU^2

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда U=0:

1. Подставим U=0 в уравнение вольтамперной характеристики:
2. I = a(0) + b(0)^2 = 0
3. Таким образом, при U=0 ток I также равен 0.

Теперь мы можем вычислить статическое сопротивление:

R = U / I

Подставим значения U и I:

1. R = 0 / 0

Мы видим, что получаем неопределенность 0/0. Это значит, что статическое сопротивление в точке U=0 не может быть определено обычным способом, поскольку и ток, и напряжение равны нулю.

В таких случаях, чтобы лучше понять поведение элемента вблизи точки U=0, можно рассмотреть производную тока по напряжению, что даст нам динамическое сопротивление:

1. Найдём производную I по U:
2. dI/dU = a + 2bU
3. Теперь подставим U=0:
4. dI/dU | U=0 = a + 2b(0) = a

Таким образом, динамическое сопротивление при U=0 равно a. Это значение может быть более полезным для анализа работы элемента вблизи нуля.

В заключение, статическое сопротивление в точке U=0 неопределенно, но динамическое сопротивление равно a.