Чтобы правильно дополнить предложение, давайте разберем его и определим, какая форма глагола здесь нужна.

В предложении "Ask the waiter what kinds of pasta they … for the second course" мы видим, что речь идет о том, что нужно узнать у официанта, какие виды пасты доступны для второго блюда. Здесь нам необходимо использовать правильную форму глагола "have".

• have - это форма глагола, которая означает "иметь" и подходит по смыслу. Мы спрашиваем о наличии видов пасты.
• has - эта форма используется для третьего лица единственного числа, что здесь неуместно, так как мы говорим о "they".
• got и has got - эти формы также означают "иметь", но они более разговорные и не подходят для формального запроса, как в данном случае.

Итак, правильный ответ: "Ask the waiter what kinds of pasta they have for the second course."