Два точечных заряда q1 = 4 нКл и q2 = 1 нКл находятся на расстоянии R друг от друга.
Напряженность электрического поля равна нулю в точке, удаленной от первого заряда на расстояние

Другие предметы Колледж Электростатика точечные заряды напряженность электрического поля физика колледж расстояние между зарядами электрическое поле закон Кулона взаимодействие зарядов расчёт электрического поля физические задачи электростатика Новый

Чтобы найти расстояние от первого заряда, в котором напряженность электрического поля равна нулю, нам нужно рассмотреть, как электрические поля создаваемые каждым из зарядов взаимодействуют друг с другом.

Два точечных заряда создают электрическое поле вокруг себя. Напряженность электрического поля (E) от точечного заряда рассчитывается по формуле:

• E = k * |q| / r²,

где k - коэффициент пропорциональности (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки, где измеряется поле.

В нашем случае у нас есть два заряда:

• q1 = 4 нКл = 4 * 10^-9 Кл
• q2 = 1 нКл = 1 * 10^-9 Кл

Мы ищем точку, где напряженность электрического поля равна нулю. Эта точка будет находиться на линии, соединяющей оба заряда, и будет ближе к меньшему заряду (q2), так как его электрическое поле будет меньше.

Обозначим расстояние от первого заряда (q1) до точки, где E = 0, как x. Тогда расстояние от второго заряда (q2) до этой точки будет R - x.

Теперь мы можем записать уравнение для условий, при которых напряженности электрических полей от обоих зарядов равны:

• k * |q1| / x² = k * |q2| / (R - x)².

Сокращая k, мы получаем:

• |q1| / x² = |q2| / (R - x)².

Подставим значения зарядов:

• 4 * 10^-9 / x² = 1 * 10^-9 / (R - x)².

Умножим обе стороны на x² * (R - x)²:

• 4 * 10^-9 * (R - x)² = 1 * 10^-9 * x².

Упростим уравнение:

• 4 * (R - x)² = x².

Раскроем скобки:

• 4 * (R² - 2Rx + x²) = x².

Соберем все слагаемые в одну сторону:

• 4R² - 8Rx + 4x² - x² = 0.

Упростим уравнение:

• 4R² - 8Rx + 3x² = 0.

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить по формуле для корней:

• x = [8R ± sqrt((8R)² - 4 * 3 * 4R²)] / (2 * 3).

После нахождения корней мы получим расстояние x, которое будет расстоянием от первого заряда до точки, где электрическая напряженность равна нулю.

Таким образом, подставив известные значения и решив уравнение, вы сможете найти нужное расстояние.