Для решения задачи о относительной скорости двух частиц, движущихся навстречу друг другу, нам нужно использовать специальную теорию относительности. В данном случае, скорости частиц V равны 0.5c, где c - скорость света в вакууме.

Шаги решения:

1. Определим скорость света:
   • c = 3 * 10^8 м/с
2. Определим скорости частиц:
   • Первая частица движется со скоростью V1 = 0.5c = 0.5 * 3 * 10^8 м/с = 1.5 * 10^8 м/с
   • Вторая частица движется со скоростью V2 = -0.5c = -1.5 * 10^8 м/с (отрицательный знак указывает на то, что частица движется в противоположном направлении)
3. Используем формулу для вычисления относительной скорости:
   • Относительная скорость u21 между двумя частицами определяется по формуле:
   • u21 = (V1 + V2) / (1 + (V1 * V2) / c^2)
4. Подставим значения:
   • u21 = (1.5 * 10^8 + (-1.5 * 10^8)) / (1 + ((1.5 * 10^8) * (-1.5 * 10^8)) / (3 * 10^8)^2)
   • u21 = (1.5 * 10^8 - 1.5 * 10^8) / (1 + (-2.25 * 10^16) / 9 * 10^16)
   • u21 = 0 / (1 - 0.25) = 0 / 0.75 = 0
5. Рассмотрим правильное направление:
   • Поскольку частицы движутся навстречу друг другу, их относительная скорость не может быть равна нулю. Следовательно, нужно рассмотреть, что обе частицы имеют положительные скорости в системе отсчета одной из них.
6. Пересчитаем с учетом правильного направления:
   • u21 = (V1 + |V2|) / (1 + (V1 * |V2|) / c^2)
   • u21 = (1.5 * 10^8 + 1.5 * 10^8) / (1 + (1.5 * 10^8 * 1.5 * 10^8) / (3 * 10^8)^2)
   • u21 = (3 * 10^8) / (1 + (2.25 * 10^16) / 9 * 10^16)
   • u21 = (3 * 10^8) / (1 + 0.25) = (3 * 10^8) / 1.25 = 2.4 * 10^8 м/с

Ответ: Относительная скорость сближения частиц в системе отсчета, связанной с одной из частиц, составляет 2.4 * 10^8 м/с.