Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для сложения скоростей в релятивистской механике. Когда две частицы движутся навстречу друг другу с релятивистскими скоростями, их относительная скорость определяется по следующей формуле:

u = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2) / c^2)

Где:

• u - относительная скорость сближения частиц;
• v1 и v2 - скорости частиц по отношению к некоторой системе отсчета;
• c - скорость света в вакууме.

В нашей задаче обе частицы имеют скорость V = 0.9 * c. Обозначим:

• v1 = 0.9c (скорость первой частицы);
• v2 = -0.9c (скорость второй частицы, направлена навстречу первой).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем числитель: v1 + v2 = 0.9c - 0.9c = 0.
2. Теперь найдем знаменатель: 1 + (v1 * v2) / c^2 = 1 + (0.9c * -0.9c) / c^2 = 1 - 0.81 = 0.19.

Теперь подставим найденные значения в формулу для относительной скорости:

u = (0) / (0.19) = 0.

Однако, это не может быть правильным ответом, так как частицы должны сближаться. Давайте пересчитаем, учитывая, что обе частицы движутся навстречу друг другу:

Используем правильные значения:

1. Скорости: v1 = 0.9c, v2 = 0.9c.
2. Подставляем в формулу: u = (0.9c + 0.9c) / (1 + (0.9c * 0.9c) / c^2).

Теперь посчитаем:

1. Числитель: 0.9c + 0.9c = 1.8c.
2. Знаменатель: 1 + (0.81c^2) / c^2 = 1 + 0.81 = 1.81.

Теперь подставим в формулу:

u = (1.8c) / (1.81) = 0.9945c.

Таким образом, относительная скорость сближения частиц в системе отсчета, связанной с одной из частиц, составляет примерно 0.9945c.