Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра равен 27, то объем конуса равен …

• 27
• 54
• 64
• 81

Другие предметы Колледж Объем фигур объём цилиндра объем конуса общая высота математические задачи геометрия колледж Новый

Для решения задачи сначала вспомним формулы объемов цилиндра и конуса.

• Объем цилиндра (V_cylinder) рассчитывается по формуле: V_cylinder = π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота.
• Объем конуса (V_cone) рассчитывается по формуле: V_cone = (1/3) * π * r² * h.

В данной задаче нам известно, что объем цилиндра равен 27. Мы можем записать это как:

V_cylinder = 27 = π * r² * h.

Теперь, чтобы найти объем конуса, используем его формулу:

V_cone = (1/3) * π * r² * h.

Мы знаем, что π * r² * h = 27. Подставим это значение в формулу для объема конуса:

V_cone = (1/3) * 27.

Теперь проведем вычисления:

V_cone = 27 / 3 = 9.

Таким образом, объем конуса равен 9.

Ответ: объем конуса равен 9.