Если даны функции: t = 2x; u = tgt; z = √(u - 3); y = z³, то сложная функция y = f(x) будет иметь вид

• y = (√(tg2x − 3))³
• y = (√(2x − 3))³
• y = √(tg2x − 3)

Другие предметы Колледж Сложные функции математический анализ функции сложные функции y = f(x) колледж t = 2x u = tgt z = √(u - 3) y = z³ вычисление функций Новый

Чтобы определить, как выглядит сложная функция y = f(x), давайте последовательно проанализируем каждую из данных функций и их зависимости.

1. Первая функция: t = 2x

   Это простая линейная функция, которая связывает переменную x с переменной t.

2. Вторая функция: u = tg(t)

   Теперь мы подставим значение t из первой функции:

   u = tg(2x).

3. Третья функция: z = √(u - 3)

   Теперь подставим u в эту функцию:

   z = √(tg(2x) - 3).

4. Четвертая функция: y = z³

   Подставим z из предыдущего шага:

   y = (√(tg(2x) - 3))³.

Теперь мы можем записать окончательную форму сложной функции:

y = (√(tg(2x) - 3))³.

Таким образом, правильный ответ - это функция y = (√(tg(2x) - 3))³.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• y = (√(tg(2x) - 3))³ - это правильный вариант.
• y = (√(2x - 3))³ - это неверно, так как здесь неверно подставлено значение u.
• y = √(tg(2x) - 3) - это также неверно, так как не учтён куб.

Таким образом, окончательный ответ: y = (√(tg(2x) - 3))³.