Если функция f имеет первообразную на множестве Х, то она единственна?

• нет
• зависит от самой функции
• да
• неопределенность

Другие предметы Колледж Первообразные функции и интегралы функция f первообразная множество Х единственность свойства функции математический анализ теорема о первообразной Новый

Чтобы ответить на вопрос о том, является ли первообразная функции f единственной на множестве X, давайте разберем это подробнее.

1. Определение первообразной:

• Первообразной функции f на множестве X называется такая функция F, что производная F' равна f на этом множестве. То есть, F' = f.

2. Свойства первообразной:

• Если у функции f есть хотя бы одна первообразная F, то все первообразные функции f отличаются друг от друга на постоянную. Это означает, что если G - еще одна первообразная функции f, то существует константа C, такая что G = F + C.

3. Ответ на вопрос:

• Таким образом, первообразная функции f не является единственной. Все первообразные функции f имеют вид F + C, где C - произвольная константа.

Следовательно, правильный ответ на ваш вопрос: нет, первообразная не единственна.