В теории игр седловая точка представляет собой ситуацию, в которой выбор стратегии для обоих игроков приводит к оптимальному результату, при котором ни один из игроков не может улучшить свой выигрыш, изменив свою стратегию в одностороннем порядке.

Если функция выигрыша 1-го игрока равна 1 в седловой точке, это означает, что при данном наборе стратегий игроков 1-й игрок получает выигрыш в размере 1. Теперь давайте рассмотрим, как это влияет на выигрыш 2-го игрока.

В данной ситуации можно выделить несколько ключевых моментов:

• Седловая точка: В седловой точке выигрыши обоих игроков находятся в равновесии. Это означает, что выигрыш 2-го игрока будет зависеть от стратегии, выбранной 1-м игроком.
• Выигрыш 2-го игрока: В теории игр обычно предполагается, что сумма выигрышей обоих игроков может быть постоянной. Если 1-й игрок получает 1, то 2-й игрок, в зависимости от условий игры, может получать отрицательное значение (если игра ведется на нулевую сумму) или положительное значение (если игра не является нулевой). В случае нулевой суммы, выигрыш 2-го игрока будет равен -1.
• Возможные значения: Значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать различные значения в зависимости от условий игры и стратегии, но в рамках нулевой суммы, если 1-й игрок выигрывает 1, то 2-й игрок будет иметь -1. В других играх, где сумма выигрышей не равна нулю, выигрыш 2-го игрока может быть любым значением, которое в сумме с выигрышем 1-го игрока дает фиксированное значение.

Таким образом, если 1-й игрок получает 1 в седловой точке, то выигрыш 2-го игрока может принимать значение, равное -1 в случае нулевой суммы, или другое значение в зависимости от правил конкретной игры.