Похожие вопросы
2025-03-17 12:03:30
Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р – вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения «орла»)
- H₀:р<0,5
- H₀:р=0,5
- H₀:р>0,5
- H₀:р≠0,5
Другие предметы Колледж Статистические гипотезы и тестирование гипотез гипотеза Н0 вероятность выпадения орла симметричная монета статистическое исследование проверка гипотезы специальная математика основы статистики колледж статистическая вероятность
2025-07-20 23:53:55
В данной задаче мы хотим проверить, является ли монета симметричной, то есть, имеет ли она равную вероятность выпадения "орла" и "решки". Для этого мы формулируем основную (нулевую) гипотезу H₀.
Нулевая гипотеза H₀ в этой задаче будет:
- H₀: p = 0,5
Где p — вероятность выпадения "орла". Эта гипотеза утверждает, что монета симметрична, и вероятность выпадения "орла" равна 0,5.
Теперь давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить, чтобы проверить эту гипотезу:
- Соберите данные: В нашем случае уже известно, что монету подбросили 600 раз, и "орел" выпал 325 раз.
- Вычислите выборочное значение вероятности: Это делается путем деления количества выпадений "орла" на общее количество бросков. То есть, p̂ = 325/600.
- Сформулируйте альтернативную гипотезу: Она будет противоположна нулевой гипотезе. Например, H₁: p ≠ 0,5, что означает, что монета не симметрична.
- Выберите уровень значимости: Обычно используется уровень значимости 0,05 или 0,01.
- Выполните статистический тест: Используйте подходящий тест, например, z-тест для пропорций, чтобы определить, статистически значимо ли отклонение от предполагаемой вероятности 0,5.
- Примите или отвергните гипотезу: На основе результатов теста сделайте вывод о том, следует ли отвергнуть нулевую гипотезу или принять ее.
Таким образом, проверка гипотезы включает в себя сбор данных, вычисление выборочного значения вероятности, формулировку альтернативной гипотезы, выбор уровня значимости, выполнение статистического теста и принятие решения о гипотезе.
